FAKTOR KEPASTIAN (CERTAINTY FACTOR)

Certainty Factor (CF) menunjukkan ukuran kepastian terhadap suatu fakta atau aturan.

                                CF[h,e]  = MB[h,e] – MD[h,e]
Dengan :
CF[h,e]  = faktor kepastian
MB[h,e] = ukuran kepercayaan/tingkat keyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan/dipengaruhi evidence  e (antara 0 dan 1)
MD[h,e] = ukuran ketidakpercayaan/ tingkat h,= ketidakyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan/dipengaruhi evidence e (antara 0 dan 1)

3 hal yang mungkin terjadi :

1. Beberapa evidence dikombinasikan untuk menentukan CF dari suatu hipotesis. Jika e1 dan e2 adalah observasi, maka :

Contoh :

• Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h dengan MB[h,e1]= 0,3 dan MD[h,e1] = 0 maka CF[h,e1]=0,3 – 0 = 0,3

• Jika ada observasi baru dengan MB[h,e2]=0,2 dan MD[h,e2] = 0, maka : MB[h,e1 ^ e2] = 0,3 + 0,2 * (1-0,3) = 0,44

MD[h,e1 ^ e2] = 0

CF[h,e1 ^ e2] = 0,44 – 0 = 0,44

· Asih menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Asih terkena cacar dengan kepercayaan MB[cacar,bintik] = 0,80 dan MD[cacar,bintik] = 0,01 maka : CF[cacar,bintik] = 0,80 – 0,01 = 0,79

· Jika ada observasi baru bahwa Asih juga panas badan dengan kepercayaan MB[cacar,panas] = 0,7 dan MD[cacar,panas]=0,08 maka :

MB[cacar,bintik ^ panas] = 0,8 + 0,7 * (1 – 0,8)=0,94

MD[cacar,bintik ^ panas] = 0,01+ 0,08 * (1 – 0,01) = 0,0892

CF[cacar,bintik ^ panas] = 0,94 – 0,0892 = 0,8508

2. CF dihitung dari kombinasi beberapa hipotesis

Jika h1 dan h2 adalah hipotesis maka :

Contoh :

· Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap h1 dengan MB[h1,e]=0,5 dan MD[h1,e] = 0,2 maka: CF[h1,e] = 0,5 – 0,2 = 0,3

· Jika observasi tersebut juga memberikan kepercayaan terhadap h2 dengan MB[h2,e]= 0,8 dan MD[h2,e]=0,1, maka: CF[h2,e] = 0,8 – 0,1= 0,7

· Untuk mencari CF[h1^h2,e] diperoleh dari MB[h1^h2,e] = min (0,5 ; 0,8) = 0,5

MD[h1^h2,e] = min (0,2 ; 0,1) = 0,1

CF[h1^h2,e] = 0,5 – 0,1 = 0,4

· Untuk mencari CF[h1h2,e] diperoleh dari MB[h1 h2,e] = max (0,5 ; 0,8) = 0,8

MD[h1h2,e] = max (0,2 ; 0,1) = 0,2

CF[h1h2,e] = 0,8 – 0,2 = 0,6

Asih menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter memperkirakan Asih terkena cacar dengan kepercayaan MB[cacar,bintik]= 0,80  dan MD[cacar,bintik]= 0,01 maka

CF[cacar,bintik] = 0,80 - 0,01 = 0,79

• Jika observasi tersebut juga memberikan kepercayaan bahwa Asih mungkin juga terkena alergi dengan kepercayaan MB[alergi,bintik] = 0,4 dan MD[alergi,bintik]=0,3 maka CF[alergi,bintik] = 0,4 – 0,3 = 0,1 

• Untuk mencari CF[cacar^ alergi, bintik] diperoleh dari MB[cacar^alergi,bintik] = min (0,8 ; 0,4) = 0,4

MD[cacar^alergi,bintik] = min (0,01 ; 0,3) = 0,01

CF[cacar^alergi,bintik] = 0,4 – 0,01 = 0,39

· Untuk mencari CF[cacar alergi bintik] diperoleh dari alergi, MB[cacar alergi,bintik] = max (0,8 ; 0,4) = 0,8

MD[cacar alergi,bintik] = max (0,01 ; 0,3)

CF[cacar alergi,bintik] = 0,8 – 0,3 = 0,5

· Kesimpulan : semula faktor kepercayaan bahwa Asih terkena cacar dari gejala munculnya bintik-bintik di wajahnya adalah 0,79. Demikian pula faktor kepercayaan bahwa Asih terkena alergi dari gejala munculnya bintik-bintik di wajah adalah 0,1. Dengan adanya gejala yang sama mempengaruhi 2 hipotesis yang berbeda ini memberikan faktor kepercayaan :

Asih menderita cacar dan alergi = 0,39

Asih menderita cacar atau alergi = 0,5

Pertengahan tahun 2002, ada indikasi bahwa turunnya devisa Indonesia disebabkan oleh permasalahan TKI di Malaysia. Apabila diketahui MB[devisaturun,TKI] = 0,8 dan MD[devisaturun,TKI] = 0 3 maka CF[devisaturun,TKI] :

CF[devisaturun,TKI] = MB[devisaturun,TKI] - MD[devisaturun,TKI] = 0,8 - 0,3 = 0,5

· Akhir September 2002 kemarau berkepanjangan mengakibatkan gagal panen yang cukup serius, berdampak pada turunnya ekspor Indonesia. Bila diketahui MB[devisaturun,eksporturun] = 0,75 dan MD[devisaturun,eksporturun] = 0,1, maka CF[devisaturun,eksporturun] dan CF[devisaturun,TKI^eksporturun] : 

· CF[devisaturun,eksporturun] = MB[devisaturun,eksporturun] –MD[devisaturun,eksporturun]= 

0,75 – 0,1 = 0,65 

· MB[devisaturun, TKI^eksporturun] = MB[devisaturun,TKI] + MB[devisaturun, eksporturun] * (1-MB[devisaturun,TKI])= 

0 8 + 0,75 * (1 – 0,8) = 0,95

· MD[devisaturun, TKI^eksporturun] = MD[devisaturun,TKI] + MD[devisaturun,eksporturun] * (1 – MD[devisaturun,TKI]) = 0,3 + 0,1 * (1 – 0,3)      = 0,37

· CF[devisaturun,TKI^eksporturun] = MB[devisaturun,TKI^eksporturun] – MD[devisaturun, TKI^eksporturun] = 

0,95 – 0,37 = 0,58

· Isu terorisme di Indonesia pasca bom bali tgl 12 Oktober 2002 ternyata juga ikut mempengaruhi turunnya devisa Indonesia sebagai akibat berkurangnya wisatawan asing. Bila diketahui MB[devisaturun,bombali] = 0,5 dan MD[devisaturun bombali] = 0,3 maka CF[devisaturun,bombali] dan CF[devisaturun, TKI ^ eksporturun ^ bombali] :

· CF[devisaturun,bombali] =

MB[devisaturun,bombali] –

MD[devisaturun,bombali] = 0,5 – 0,3 = 0,2

· MB[devisaturun,TKI ^ eksporturun^bombali]= MB[devisaturun, TKI ^ eksporturun] + MB[devisaturun,bombali] * (1 – MB[devisaturun, TKI ^ eksporturun]) = 0,95 + 0,5 * (1 – 0,95) = 0,975

· MD[devisaturun, TKI ^ eksporturun ^ bombali] = MD[devisaturun,TKI ^ eksporturun] + MD[devisaturun,bombali] * (1 – MD[devisaturun,TKI ^ eksporturun]) = 

0,37 + 0 3 * (1 – 0,37) = 0,559

· CF[devisaturun,TKI ^ eksporturun ^ bombali] = MB[devisaturun, TKI^eksporturun^bombali] – MD[devisaturun, TKI^eksporturun^bombali] = 0,975 – 0,559 = 0,416

3. Beberapa aturan saling bergandengan ketidakpastian dari bergandengan, suatu aturan menjadi input untuk aturan yang lainnya

Maka :

MB[h,s] = MB’[h,s] * max (0,CF[s,e])

MB’[h,s] = ukuran kepercayaan h berdasarkan keyakinan penuh terhadap validitas s

Contoh :

PHK = terjadi PHK

Pengangguran = muncul banyak pengangguran

Gelandangan = muncul banyak gelandangan

Aturan 1 :

IF terjadi PHK THEN muncul banyak pengangguran

CF[pengangguran, PHK] = 0,9

Aturan 2 :

IF muncul banyak pengangguran THEN muncul

banyak gelandangan

MB[gelandangan,pengangguran] = 0 7 

Maka =

MB[gelandangan, pengangguran] = [0,7] * [0,9] = 0,63