TEORI DEMPSTER-SHAFER

Teori Dempster-Shafer adalah teori matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions(fungsi kepercayaan) dan plausible reasonin (penalaran yang masuk akal). Digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi (fakta) yang terpisah untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa.Teori Dempster-Shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian (Kusumadewi, 2003) berdasarkan belief functions and plausible reasoning (fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P. Dempster dan Glenn Shafer.

Ada berbagai macam penalaran dengan model yang lengkap dan sangat konsisten, tetapi pada kenyataannya banyak permasalahan yang tidak dapat terselesaikan secara lengkap dan konsisten. Ketidakkonsistenan yang tersebut adalah akibat adanya penambahan fakta baru. Penalaran yang seperti itu disebut dengan penalaran non monotonis. Untuk mengatasi ketidakkonsistenan tersebut maka dapat menggunakan penalaran dengan teori Dempster-Shafer. Secara umum teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval:

[Belief,Plausibility]



Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian. Dimana nilai bel yaitu (0-0.9).
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai : Pl(s) = 1 – Bel (-s) Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika yakin akan-s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(-s)=1, dan Pl(-s)=0.

Contoh :
 Diketahui nilai belief  adalah 0,5 dan nilai plausibility adalah 0,8 untuk proposisi “the cat in the box is dead”
 Bel = 0,5
 Fakta yang mendukung proposisi tersebut memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,5
  Pl = 0,8
  Fakta yang melawan proposisi tersebut hanya memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,2

Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya frame of  discernment (θ) yaitu semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis. Nilai probabilitas densitas (m) mendefinisikan elemen-elemen θ  serta semua subsetnya. Jika θ berisi n elemen, subset dari θ adalah 2n